A+ Математика Класс. Задачи Олимпиад.

Сколько здесь зеленых плиток?   K15 Math
4 ученика принесли по одной фотографии. На фотографиях Ани и Бориса показана вода. На фотографиях Бориса и Владимира - человек. Какую фотографию принесла Галина ?
Сколько букв в правильном ответе на этот вопрос?   K15 Math
Сколько букв русского алфавита имеют больше, чем одну линию симметрии?   K15 Math
На рисунке показан кирпич. Что больше?   K15 Math
Площадь какой фигуры больше?   K15 Math
В классе 20 учеников. У 12 учеников есть красные фигуры, у 8 учеников есть зеленые фигуры, у 6 учеников ничего нет. У скольких учеников есть и те и другие фигуры?
Вы хотите купить 120 кг картошки. Какая покупка Вам обойдется дешевле?   K15 Math
Толя написал 40 слов на пяти карточках. На первых четырёх карточках он писал по 9 слов. Сколько слов написал Толя на последней карточке?   K15 Math
Для какой иностранной буквы я использовал меньше зеленной краски?
Какая цифра чаще встречается в ряду чисел от 0 до 109?
Левые часы отстают на 6 минут в час. Правые часы бегут вперед на 6 минут в час. Они сейчас показывают одно и тоже время. Когда разница между ними будет один час?   K15 Math
Яблоко и мандарин стоят вместе 39 рублей. 2 яблока и 3 мандарина стоят 99 рублей. Сколько стоит одно яблоко?   K15 Math
На сетке 3 x 3 , можно провести 8 линий, которые проходят через 3 точки. Сколько таких линий можно провести на сетке 3 x 5 ?   K15 Math
Сколько здесь треугольников?   K15 Math
Найдите наименьшее целое число, такое что оно равно четырехкратной сумме своих знаков?   K15 Math
Аня хочет набрать ровно 5 баллов. Каждая уточка дает разное число баллов. Сколько уточек ей нужно взять?   K15 Math
Чему равна площадь закрашенной фигуры, если площадь одного квадрата равна 1 квадратному метру?   K15 Math
Найдите наименьшее число, которое делится без остатка на все числа от 1 до 10?   K15 Math
Найдите наименьшее целое число, которое нужно добавить к числу 2010, чтобы получился квадрат целого числа.   K15 Math
Сколько чисел между 222 и 444 начинаются либо кончаются на 3?   K15 Math
Страницы книги пронумерованы от 1 до 999. Сколько знаков использовано для этого?   K15 Math
Десять человек встретились на собрании и единожды пожали друг другу руку. Сколько было рукопожатий?   K15 Math
Кирпич весит 777 граммов плюс половину веса кирпича. Сколько весит кирпич?   K15 Math
У какой фигуры затененная область больше?
На каждый день рождения родители Вани бросают в его копилку столько монет, сколько ему лет. Сейчас в копилке 105 монет. Сколько Ване лет?   K15 Math
Я ударил биллиардный шар под углом 45 градусов из точки A. В какой угол попадет шар?   K15 Math
Произведение трех последовательных чисел равно 990'099. Найдите первое число.   K15 Math
Три друга A, B и C находятся в различных углах прямоугольного поля. В какой точке им следует встретиться, чтобы сумма расстояний, пройденных ими, была наименьшей?   K15 Math
Каждый раз, когда Женя спрашивает цену, продавец снижает ее на 50%. Она купила щенка, первоначальная цена которого была 100 тысяч рублей, за 1 тысячу рублей. Сколько раз Женя спросила цену?   K15 Math
На рисунке - правильный шестиугольник. В каком соотношении находятся площадь закрашенной области и площадь всей фигуры?   K15 Math
Найдите ошибочное выражение   K15 Math
Сколько двухзначных чисел имеют первый знак меньше второго?   K15 Math
Двенадцать мячей стоят 4000 рублей. Каждый пятый мяч продавец отдает бесплатно. Сколько мячей можно прибрести таким образом за 10000?   K15 Math
Большой куб собран из маленьких деревянных кубиков. Каждую из сторон большого куба покрасили в голубой цвет и затем разобрали на части. Таким образом, у маленьких кубиков часть сторон покрашена. Какая часть получившейся общей площади маленьких кубиков покрашена в голубой цвет?   K15 Math
На краску для покраски всех поверхностей куба было потрачено 24 рубля. Перед покраской куб рассекли на 2 части. Сколько теперь потребуется денег на краску?   K15 Math
Через трубу 1 вода полностью выливается из резервуара за 1 час, через трубу 2 - за 2 часа.    Если вода будет выливаться через две трубы одновременно, то сколько времени потребуется, чтобы опустошить резервуар?   K15 Math
Сколько весит один шар?   K15 Math
Сергею нужно только 6 кнопок, чтобы зафиксировать 2 фотографии, так как он их накладывает друг на друга. Какое наименьшее число кнопок понадобится ему, чтобы зафиксировать 11 картин?   K15 Math
Колесо с красной отметкой катится по прямой дороге. Какой путь проделает эта отметка?
Стороны квадратов равны 2 и 4 . Найдите площадь закрашенной области.   K15 Math
Папа дает Ване 8 рублей за каждую правильно решенную задачу и забирает 2 рубля за неверный ответ. Сегодня Ваня решил 50 задач и получил 150 рублей. Сколько задач Ваня решил сегодня правильно?   K15 Math
Пять учеников положили свои школьные обеды в бумажные пакеты. Пакеты были случайным образом распределены среди этих учеников. Какая вероятность того, что каждый получит свой обед?   K15 Math
Что меньше?   K15 Math
Если число людей на Земле нечетное и все они пожмут друг другу руки, число рукопожатий будет четным или нечетным? Источник: Fixx, James F Solve It!, 1978   K15 Math
Каждое день рождения родители Бори клали в копилку столько рублей, сколько ему месяцев. Сейчас там 1440 рублей. Сколько ему лет?   K15 Math
Попробуй найти ответ без калькулятора 12345679 x 9 =   K15 Math
Четыре друга пытаются отгадать число овец в стаде. Алексей сказал 21, Борис - 26, Владимир - 20, и Геннадий - 21. Двое ошиблись на 2 овцы, и двое других на 3. Сколько овец в стаде?   K15 Math
Сумма трех целых чисел равно 33. Разница между наибольшим и наименьшим равна 22. Найдите наименьшее возможно значение среднего числа.   K15 Math
На турнире по баскетболу команда выбывает из соревнования, если проиграет два раза. 8 команд участвуют в соревновании. Какое наибольшее число игр возможно в этом соревновании?   K15 Math
Среднее значение девяти чисел равно 11 и среднее значение других одиннадцати чисел равны 9. Чему равно среднее значение всех этих чисел?   K15 Math
Из спичек сделали 3 квадрата. Сколько потребуется спичек, чтобы сделать таким же образом 30 квадратов?   K15 Math
Борис кидает 2 кубика и складывает 2 выпавших числа. Какое число вероятнее всего он получит?   K15 Math
Среднее значение пятнадцати чисел равно 15. Пять из них имеют среднее значение - 5. Другие четыре имеют среднее значение - 4. Другие три имеют среднее значение - 3. Другие два имеют среднее значение - 2. Найдите оставшееся число.   K15 Math
На рисунке два квадрата со стороной один метр. Точка M лежит на середине соответствующих сторон обоих квадратов. Найдите площадь синей области.   K15 Math
Две линии и две диагонали проходят через центр прямоугольника. Какая часть прямоугольника выкрашена в красный цвет?   K15 Math
Сколько равносторонних треугольников можно построить из шести спичек? Источник: Fixx, James F Solve It!, 1978
Чему равна сумма всех этих чисел 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, . . . , 1024   K15 Math
Какую развертку можно сложить в куб с непрерывной красной линией?   K15 Math
Блоки льда имеют одинаковые ширину и высоту. Какой набор растает быстрее?
В первую неделю Павел заработал 1 рубль. Он зарабатывал в пять раз больше, чем в предыдущую неделю, по четным неделям и в два раза больше по нечетным неделям. Через сколько недель он стал миллионером?   K15 Math
На рисунке 5 первых нот мелодии "Счастливого рождества". Сколько различных мелодий можно составить из этих нот?   K15 Math
Какое выражение верно для наименьшего целого десятизначного числа у которого только два знака одинаковы?   K15 Math
Пять из представленных здесь чисел сложены вместе. Оставшиеся пять также сложены вместе. Эти две суммы перемножены. Какое наибольшее число можно получить в результате этих действий?   K15 Math
500 человек работают в одной компании. Соотношение числа мужчин к числу женщин 6 к 4. Если 20 мужчин покинули компанию и 10 женщин были приняты на работу, какое теперь соотношение числа мужчин к числу женщин?   K15 Math
Поставив две заметки, я могу измерить 1, 2, 3, 4, 5 и 6 см. Мы можем измерить ВСЕ целые значения от 1 до 6. Какое наибольшее значение я могу измерить при таких же условиях, если поставлю три заметки?   K15 Math
На сетке 3 x 3 можно построить 6 квадратов. Сколько различных квадратов можно построить на сетке 4 x 4?   K15 Math
Петр зарабатывает семь восьмых от того, что зарабатывает Борис. Петр тратит семь восьмых от того что, что тратит Борис. У кого останется больше денег в конце года?
Анна хочет набрать 33 балла. Каждая уточка дает разное число баллов. Сколько уточек нужно взять Анне?   K15 Math
Площадь квадратного сада 401 кв. м. Минимально допустимое расстояние между яблонями, а также между яблоней и изгородью составляет 5 метров. Какое максимальное число деревьев садовник может посадить в этом саду?   K15 Math
На рисунке показан результат соревнования шести человек. Каждому осталось сыграть по два матча. Направление стрелки показывает победителя. Например, игрок A победил игрока C. Какому игроку остались наиболее трудные матчи?   K15 Math
Сколько раз часовые стрелки образуют угол 90 градусов в течение 12 часов?   K15 Math
Иван прочитал 165 страниц за 11 дней. Каждый день он читал на одну страницу больше, чем в предыдущий день. Сколько страниц он прочитал в первый день?   K15 Math
2 кубика бросили 72 раза. Сколько раз наиболее вероятно выпадение двух 6?   K15 Math
Справа показаны шесть первых чисел последовательности: Чему будет равно шестьдесят шестое число?   K15 Math
Какой цифрой заканчивается результат выражения: 333 ?   K15 Math
Пять ребят A, B, C, D, и E живут на одной улице. В какой точке им следует встретиться, чтобы сумма расстояний, пройденных ими, была наименьшей?   K15 Math
Сергей взял круглый кусок картона и разрезал на части различных размеров. Какое наибольшее число частей он может получить, если он разрежет картон по пяти линиям и не перемещает уже разрезанные части?   K15 Math
Сколько плоскостей симметрии в кубе?   K15 Math
Я хочу преобразовать пирамиду в квадрат. Какое наименьшее число перемещений нужно сделать?   K15 Math
Число 99! - очень большое. Сколько нулей на конце этого числа?   K15 Math
Чему равна сумма 99 последовательных целых чисел, если треть из них отрицательна?
Я расположил пять камней по кругу. Два из них - зеленные, три - синие. Какова вероятность, что два зеленных камня стоят рядом?   K15 Math
Отец хочет разделить квадратный участок земли между пятью сыновьями. Четверть земли он дал первому любимому сыну. Оставшееся, он разделил на четыре равных участка. Найдите этот участок. Источник: Fixx, James F Solve It!, 1978   K15 Math
Возьмите год вашего рождения и отнимите от него сумму четырех цифр из которых он состоит. Полученное число делится на X. Найдите X. Источник: Berrondom, Marie Mathematical Games, 1983   K15 Math
Сколько двухзначных чисел, сумма двух знаков которых равна 5?   K15 Math
Пароль состоит из пяти чисел, 0-9. Сколько возможно паролей, которые читаются одинаково слева направо и справо налево?   K15 Math
Господин Иванов читает 1 страницу за 2 минуты. Его жена читает 2 страницы за 1 минуту. За сколько минут Ивановы смогут прочитать 55 страниц, читая одновременно 2 разные книги?   K15 Math
Проволоку намотали на цилиндр. Она сделала ровно 5 оборотов. Длина окружности цилиндра - 12 cм, его высота - 25 cм. Определите длину проволоки.   K15 Math
Высота первого человека 100 cм. Каждый следующий выше предыдущего на 20%. Чему равен рост пятого человека?   K15 Math
Ученик строит пирамиду, как показано на рисунке. В верхнем слое 1 куб, во втором - 4 куба, и так далее. Если в пирамиде -15 слоев, то сколько кубов - в последнем слое?   K15 Math
Шестиугольная равносторонняя звезда состоит из нескольких площадей. Каково соотношение закрашенной площади ко всей площади звезды?   K15 Math
Эти близнецы - одинакового роста. Они разместили 4 одинаковых блока, как показано на рисунке. Чему равен их рост?   K15 Math
На рисунке красный равносторонний треугольник вписан в синий равносторонний треугольник. Сторона большего треугольника - 10 метров. Надо получить красный треугольник с наименьшей площадью. Найдите расстояние x.   K15 Math
Сколько существует двузначных чисел, сумма цифр которых равна 5?
Десять лет назад, Борис был в три раза старше Анны. Сегодня он в два раза ее старше. Сколько лет ему сейчас?   K15 Math
Даны два высказывания. Высказывание 1: В комнате находятся 3 животных Высказывание 2: Все животные в комнате - котята Вопрос: Сколько всего лап у этих животных? Использование каких высказываний Вам позволит правильно ответить на поставленный вопрос?   K15 Math
Сколько надо прямых линий, чтобы отделить каждую звезду от другой?   K15 Math
2 круга - подобны. Круг A зафиксирован. Круг B сделал один оборот вокруг Круга A, все время касаясь и не скользя. Сколько оборотов совершит Круг B вокруг своей оси?   K15 Math
У двух колес с 11 и 18 зубьями отмеченные краской зубья совпадают. Сколько оборотов нужно совершить маленькому колесу, чтобы отмеченные краской зубья встретились снова?   K15 Math
1. По крайней мере, одно из этих шести предложений неверно. 2. По крайней мере, два из этих шести предложений неверны. 3. По крайней мере, три из этих шести предложений неверны. 4. По крайней мере, четыре из этих шести предложений неверны. 5. По крайней мере, пять из этих шести предложений неверны. 6. Все эти предложения неверны. Сколько здесь верных предложений?   K15 Math
Я бросил 2 кубика. Какова вероятность того, что число на втором кубике больше числа на первом?   K15 Math
Сколько квадратов можно сделать из двенадцати одинаковых спичек?   K15 Math
Произведение двух чисел равно 1000. Найдите наименьшую возможную сумму этих чисел.
Лестница приставлена к очень высокой стене. Вверх лестницы сейчас 5 метров над землей. Когда низ лестницы пододвинули на 1 метр к стене, ее вверх поднялся на один метр. На каком расстоянии от стены находится лестница теперь?   K15 Math
На рисунке показан узор плитки в главном зале городской мэрии. Размер зала 121 плиток x 61 плитку. Сколько понадобится зеленых плиток?   K15 Math
Внутренние линии соединяют углы квадрата с серединой противоположной стороны. Какова доля большого квадрата выкрашена в красный цвет?   K15 Math
Леди, пытаясь скрыть свой возраст от мужа, заявила: Мне - 22 года, если не считать субботу, воскресенье и один месяц летних каникул. Отгадайте ее настоящий возраст.   K15 Math
Маляр берет $24 за покраску куба. Перед покраской, куб разрезали плоскостью на 2 части. Какую набольшую сумму нужно будет ему заплатить за окраску этих двух частей?   K15 Math
У всех фигур одинаковая площадь. У какой фигуры наименьший периметр?   K15 Math
Показанная сумма состоит из 21 членов и последний элемент состоит из 21 девятки. Найдите три последние цифры суммы.   K15 Math
Рисунок показывает размеры закупоренной бутылки. Найдите высоту воды в перевернутой бутылке.   K15 Math
Что больше?   K15 Math
Какое наибольшее число равносторонних треугольников можно сформировать из шести отрезков?   K15 Math
Выкройка образует поверхность пирамиды. Для какого размера основания поверхность пирамиды максимальна?   K15 Math
Первого января, у Анны и Бориса было одинаковое количество денег - по100 тысяч рублей. Каждый месяц Анна зарабатывала на 10 тысяч больше чем тратила, в то время как Борис тратил на 5 тысяч больше, чем зарабатывал. В начале какого месяца Анна будет в 10 раз богаче Бориса?   K15 Math
4 маляра могут завершить покраску дома за 20 дней. Если 12 маляров пришли им на подмогу после первых четырех дней работы, как долго они длится работа?   K15 Math
Я построил спираль из спичек. Сколько спичек нужно переместить, чтобы спираль была в другом направлении? Найдите наименьшее число перемещений.   K15 Math
Круги образуют треугольник. Какое наименьшее число кругов следует переместить, чтобы треугольник стал вершиной вниз?   K15 Math
При наложении двух прямоугольников образуются 5 областей. При наложении каких двух фигур число областей наибольшее? Фигуры можно перемещать и вращать.   K15 Math
Пять учеников положили свои бутерброды в бумажные пакеты. Затем каждый взял наугад один пакет. Какова вероятность того, что только 4 ученика получат свои бутерброды?   K15 Math
Я разделил циферблат часов двумя линиями, так что суммы чисел в образовавшихся областях одинаковы. Какое выражение верно?   K15 Math
Четыре различных сорта яблок перемешаны в большой коробке. Я вытаскиваю яблоки не глядя. Сколько яблок нужно вытащить, чтобы по крайней мере три из них были одного сорта?   K15 Math
Женя использовала 192 знака чтобы пронумеровать страницы своего дневника. Сколько в дневнике страниц?   K15 Math
Найдите без калькулятора цифру на месте сотен (третью справа) в результате произведения 44444 x 99999   K15 Math
Сколько цифр в числе-результате этого выражения? 100111   K15 Math
Какое наибольшее число можно написать, используя только две цифры?   K15 Math
9 фермеров вырастили 9 яблонь за 9 лет. Сколько лет понадобится для 999 фермеров вырастить 99 яблонь?   K15 Math
Что больше?   K15 Math
16 команд участвуют в турнире. Каждая команда сыграла со всеми другими. Команда получает три очка за победу, одно очко за ничью и ничего за проигрыш. Вероятность ничейного матча 0.5 Какое наиболее вероятное число очков у одной из команд?   K15 Math
Двадцать спичек формируют пять квадратов (один 3x3 и четыре 1x1). Сколько спичек я должен передвинуть, чтобы получилось семь квадратов? Найдите наименьшее значение.   K15 Math
a+ click math test home
    © A+Click 2011